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*SJS2016 ex11 [#f69bd8f1]


#contents

**これまでの分 [#kbc5dcd1]

- 以前の分を全て報告してokをもらってから，今回分にすすみましょう．


**課題A [#qee16d4e]

人工データをロジスティック回帰モデルで識別させてみよう(0) 〜 データ生成プログラム

以下を適当な名前で保存して，ipython 上で実行してみよう．
このプログラムでは3クラスのデータを2次元の正規分布で生成してますが，nclass を 2 にしたら赤と緑の2クラスのデータを作ることもできます．

#gist(08915ac166e2316568346be4c5b6e1c6);


**課題B [#g4957adb]

人工データをロジスティック回帰モデルで識別させてみよう (1) 〜 2クラス識別の実験

上記プログラムで得られる2クラスのデータを学習データとして，ロジスティック回帰モデルの交差エントロピーをSGDによって最小化する学習プログラムを作成しよう．

- 学習が一定回数（たとえば &mathjax{N}; 回）進むたびに交差エントロピー &mathjax{H}; と誤識別率（&mathjax{z = 0.5};を境にしてどっちと識別したか判断する）を表示するようにしよう．
- パラメータの初期値は，&mathjax{[0,1)}; の一様乱数をもとに &mathjax{[ -0.01, 0.01 )}; くらいにするとよいかも
- とりあえず &mathjax{\eta}; は 0.01 とか 0.001 とか．うまく学習がすすまないときはもっと小さくしてみたらよいかも．
- getdata1214.getData は引数なしでは毎回乱数の種が異なってデータが変わります．それに，勾配法による学習はパラメータの初期値や &mathjax{\eta}; 等の値が変われば毎回結果が変わります．
- ↑ の getData は引数なしでは毎回乱数の種が異なってデータが変わります．それに，勾配法による学習はパラメータの初期値や &mathjax{\eta}; 等の値が変われば毎回結果が変わります．
- &mathjax{z = 0.5 \Leftrightarrow ax+by+c = 0 }; だから，学習後のパラメータの値を見ると，学習した識別器が2クラスの境界をどんなだと思っているかがわかりますね．次のようにすると...これは課題ではありませんが．
#pre{{
学習データの散布図を描く
xx = np.asarray( plt.xlim() )
yy = -( a * xx + c ) / b               # 本当は b → 0 のときのこととかちゃんと考えるべき
line = matplotlib.lines.Line2D( xx, yy )
ax.add_line( line )
fig.show()
}}