SJS/2017/ex11

SJS2017 ex11†

はじめに†

これまでの分†

• 以前の分を全て報告してokをもらってから，今回分にすすみましょう．

今回と次回†

SJS/2017/ex10 のロジスティック回帰を，次の2段階で改良しよう

• SJS/2017/ex11 入力が2次元より大きい場合も扱えるようにする
• SJS/2017/ex12 出力を複数にして，クラス数が2より多い場合も扱えるようにする

課題A†

特徴次元数を一般化しよう

前回は特徴ベクトルの次元数 \( D \) が 2 の場合のみを考えた．今回は \( D \geq 1 \) の任意の次元数の特徴ベクトルを扱えるようにしよう．

まず，特徴ベクトルを列ベクトル（\( D\times 1 \) 行列）として

と表す．このとき，シグモイド関数を用いて，入力 \( \bm{x} \) に対する出力 \( z \) を

とする．パラメータは，スカラ \( b \) と \( D \) 次元ベクトル \( \bm{w} \) なので計 \( (D+1) \)個ある．

このとき，\( h \) を前回同様に定義すると，\( \frac{\partial h}{\partial w_d} \) ( \( d = 1, \dots , D \) ) は（\( \frac{\partial h}{\partial b} \)も）前回と全く同じように計算できる．式を簡潔に書くために

という \( D \) 次元ベクトルを定義すると，

と書ける．hoge がどうなるか考えよう．

課題B†

実験

上記の結果を活かして，SJS/2017/ex10の課題Bのプログラムの改良版を作ろう．

takataka

龍谷大学
　先端理工/数理
　　高橋隆史
　　　時間割/2022

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