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授業時間中に Moodle 上でQuiz(小テスト)を行います. 開始時刻等は授業時間中にお知らせします. Moodle へのアクセスの仕方については,第1回のページ へ
今回の Notebookと授業動画 のうち「★要予習★」のものは,授業開始までに予習しているはずです. もしもまだの場合,まずはそれらの notebook を実行し動画を視聴してください.
ex04notebookA の「a 倍して b を加えると?」に示されていることを証明しなさい.
データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) ( \( N \) は2以上の整数)の平均が \( -10 \) で分散が \( 5 \) であるとき, \( y_n = \frac{x_n + 10}{\sqrt{5}}\ (n = 1, 2, \ldots , N) \) の平均と分散を求めなさい.
データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) ( \( N \) は2以上の整数)の平均が \( 5 \) で分散が \( 3 \) であるとき, \( y_n = \frac{x_n + t}{s}\ (n = 1, 2, \ldots , N) \) の平均が \( 0 \) で 分散が \( 1 \) になるように \( s, t \) を定めたい. ただし,\( s>0 \) とする.\( s, t \) の値を求めなさい.
データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) ( \( N \) は1以上の整数)の平均を \( \bar{x} \),分散を \( s^2 \) とおく. このとき,
が成り立つことを証明しなさい( \( (\mbox{分散}) = (\mbox{二乗の平均}) - (\mbox{平均の二乗}) \) ).
\( N = 5 \) 個の値から成るデータ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) が以下のように与えられるとする.
\( x_1 \) | \( x_2 \) | \( x_3 \) | \( x_4 \) | \( x_5 \) |
2 | 1 | 8 | 4 | 5 |
これらのデータの分散を,次の二通りの方法で求めなさい.
データの準備
「ファイル」>「インポート」>「アップロード」>(CSVファイルをアップロード)>「新しいシートを挿入する」
四分位点などの計算と観察
「おこづかい」列のデータ(サンプルサイズ 50)について,次のことをやりましょう
「第n四分位点」というのがどういう意味のものかは別のところで説明します/していますQUARTILE(範囲, n) (範囲で指定したデータの第 n 四分位点の値を算出)
ex04data2.csv をダウンロードして上記と同じスプレッドシートにインポートして,「データ1」,「データ2」,「データ3」列のそれぞれのデータ(サンプルサイズ 100)について,次のことをやりましょう.
ex04data2 のヒストグラムのちょっと便利な描き方
- メニューから「挿入」 > 「グラフ」と選択.右側にグラフエディタが開く.
- グラフの種類を「ヒストグラム グラフ」に.
- 「データ範囲」を選んで,シート「ex04data2」の「データ1」から「データ3」までのデータが入っている範囲を選択(見出しの文字列も含める).
- 「系列」のところに「データ1」,「データ2」,「データ3」という3つが並んで,3つの列のデータを色分けしたひとつのヒストグラムができる.
- 「行3を見出しとして使用」にチェックを入れる(3行目は見出しの文字が入ってるセルのはず).
- 横軸縦軸の範囲やパケットサイズ等を設定する.横軸は -8 から 4 まで,縦軸は 30 まで,パケットサイズは 1 としよう.
- そのグラフの右上の「:」から「グラフをコピー」.
注意: このとき(Chrome限定で?),「Ctrl+C, Ctrl+Vのキーボードショートカットをなんたら」というメッセージが出ることがあるようですが,そのまま無視して作業をやり直せば問題ないようです (発生する条件が不明なので調査中).
- 適当な場所でメニューから「編集」> 「貼り付け」すると,コピーしたグラフの複製が貼り付けられる.2つ複製して同じの3つにしよう.
- それぞれのグラフの「系列」に「データ1」,「データ2」,「データ3」と並んでいるところから,不要なものをクリックして「削除」
- 必要に応じて個別のグラフの設定をする(タイトルとか)
次のことを次回の授業までに必ずやっておいてください.