データ分析 2024年度 ex04

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Quiz

授業時間中に Moodle 上でQuiz(小テスト)を行います. 開始時刻等は授業時間中にお知らせします. Moodle へのアクセスの仕方については,第1回のページ

Notebookと授業動画

今回の Notebookと授業動画 のうち「★要予習★」のものは,授業開始までに予習しているはずです. もしもまだの場合,まずはそれらの notebook を実行し動画を視聴してください.

練習X1

問1

ex04notebookA の「a 倍して b を加えると?」に示されていることを証明しなさい.

問2

データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \)\( N \) は2以上の整数)の平均が \( -10 \) で分散が \( 5 \) であるとき, \( y_n = \frac{x_n + 10}{\sqrt{5}}\ (n = 1, 2, \ldots , N) \) の平均と分散を求めなさい.

問3

データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \)\( N \) は2以上の整数)の平均が \( 5 \) で分散が \( 3 \) であるとき, \( y_n = \frac{x_n + t}{s}\ (n = 1, 2, \ldots , N) \) の平均が \( 0 \) で 分散が \( 1 \) になるように \( s, t \) を定めたい. ただし,\( s>0 \) とする.\( s, t \) の値を求めなさい.

問4

データ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \)\( N \) は1以上の整数)の平均を \( \bar{x} \),分散を \( s^2 \) とおく. このとき,

\[ s^2 = \frac{1}{N}\sum_{n=1}^N x_n^2 - \bar{x}^2 \]

が成り立つことを証明しなさい( \( (\mbox{分散}) = (\mbox{二乗の平均}) - (\mbox{平均の二乗}) \) ).

問5

\( N = 5 \) 個の値から成るデータ \( x_1, x_2, \ldots, x_N \) が以下のように与えられるとする.

\( x_1 \)\( x_2 \)\( x_3 \)\( x_4 \)\( x_5 \)
21845

これらのデータの分散を,次の二通りの方法で求めなさい.

  1. 分散の定義通り求める
  2. 問4の性質を用いる

練習X2

PartI

データの準備

  1. ex04data1.csv を自分の PC にダウンロードしてください
  2. Classroom 上のこの課題のスプレッドシートにこの授業で説明した手順でインポートしてください.

    「ファイル」>「インポート」>「アップロード」>(CSVファイルをアップロード)>「新しいシートを挿入する」

    • インポートの仕方は,ex02練習X1 で説明している通りです.Excel で開くのではありません.

四分位点などの計算と観察

「おこづかい」列のデータ(サンプルサイズ 50)について,次のことをやりましょう

  1. シート「main」の PartI の表のセルに,その上のセルに示された値を計算する式を書く
    • 「標準偏差」は STDEVP 関数STDEVではない)で
    • 「第n四分位数」(n = 1, 2, 3)は, QUARTILE 関数で.使い方はこんなん

      QUARTILE(範囲, n) (範囲で指定したデータの第 n 四分位点の値を算出)

      「第n四分位点」というのがどういう意味のものかは別のところで説明します/しています
  2. 上記の値をメモしておきましょう
  3. シート「ex04data1」の「おこづかい」列の一番上のひとの金額を10万円に変更しましょう
  4. 3. と同様に値をメモして,どう変化したか/しなかったか観察しましょう

PartII

ex04data2.csv をダウンロードして上記と同じスプレッドシートにインポートして,「データ1」,「データ2」,「データ3」列のそれぞれのデータ(サンプルサイズ 100)について,次のことをやりましょう.

  1. PartII の表のセルに,PartI と同様に計算式を書く
  2. 上記の値をメモしましょう.3種類のデータのヒストグラムと表の値を観察して,3種類でどこが(ほぼ)同じでどこが違うか観察しましょう
  3. 3つのデータそれぞれのヒストグラムを描く.ヒストグラムは3つ別々に描きましょう.横軸の範囲やパケットサイズは揃えてね. 描き方については,以下の「ちょっと便利な描き方」を参照してください.

    ex04data2 のヒストグラムのちょっと便利な描き方

    1. メニューから「挿入」 > 「グラフ」と選択.右側にグラフエディタが開く.
    2. グラフの種類を「ヒストグラム グラフ」に.
    3. 「データ範囲」を選んで,シート「ex04data2」の「データ1」から「データ3」までのデータが入っている範囲を選択(見出しの文字列も含める).
    4. 「系列」のところに「データ1」,「データ2」,「データ3」という3つが並んで,3つの列のデータを色分けしたひとつのヒストグラムができる.
    5. 「行3を見出しとして使用」にチェックを入れる(3行目は見出しの文字が入ってるセルのはず).
    6. 横軸縦軸の範囲やパケットサイズ等を設定する.横軸は -8 から 4 まで,縦軸は 30 まで,パケットサイズは 1 としよう.
    7. そのグラフの右上の「:」から「グラフをコピー」.

      注意: このとき(Chrome限定で?),「Ctrl+C, Ctrl+Vのキーボードショートカットをなんたら」というメッセージが出ることがあるようですが,そのまま無視して作業をやり直せば問題ないようです (発生する条件が不明なので調査中).

    8. 適当な場所でメニューから「編集」> 「貼り付け」すると,コピーしたグラフの複製が貼り付けられる.2つ複製して同じの3つにしよう.
    9. それぞれのグラフの「系列」に「データ1」,「データ2」,「データ3」と並んでいるところから,不要なものをクリックして「削除」
    10. 必要に応じて個別のグラフの設定をする(タイトルとか)

宿題

次のことを次回の授業までに必ずやっておいてください.

  1. ex05★要予習★

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Last-modified: 2024-10-09 (水) 23:12:12